Question

16．函数y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$是（　　）

• A． 奇函数
• B． 偶函数
• C． 既是奇函数又是偶函数
• D． 非奇非偶函数

Answer 1

分析 求得函数的定义域为R，计算f（-x），可得f（-x）=f（x），即可判断f（x）的奇偶性．

解答 解：函数y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
由1+|x|≠0，可得x∈R，
即有函数的定义域关于原点对称，
又f（-x）=（-x）²+$\frac{9}{1+|-x|}$=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
即有f（-x）=f（x），
则f（x）为偶函数．
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义判断，考查运算能力，属于基础题．