题目内容

设
.
z
是复数z的共轭复数，且z+
z
=2，|z|=
5
，则z=
1+2i或1-2i
1+2i或1-2i
．
分析：设z=a+bi，（a，b∈R）根据共轭复数的定义及加法运算得出a=1，再利用复数模的计算得出b，即可求出z．
解答：解：设z=a+bi，（a，b∈R）则
.
z
=a-bi，z+
z
=2a=2，a=1
|z|=
12+b2
=
5
，b=±2
∴z=1+2i或1-2i
故答案为：1+2i或1-2i
点评：本题考查复数的基本运算，模的计算，方程思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设复数z的共轭复数是
.
z
，且 z=2+i，则
.
z
z
在复平面内所对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
（2009•枣庄一模）设复数z的共轭复数是
.
z
，若复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是实数，则实数t=（　　）
设
.
z
是复数z的共轭复数，且z+
z
=2，|z|=
5
，则z=______．
设是复数z的共轭复数，且=    ．

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