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设函数
,若
,则关于
的方程
的解的个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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D
,双
,
,所以
,显然
时
有一个解;
,
,所以关于
的方程
的解的个数为3,故选择D
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设x,y满足
则x+y的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
若关于x的方程
有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=4sin
2
(
+x)-2
cos2x-1(x∈R)
(1)求
的最小正周期、最大值及最小值;
(2)求f(x)的图象的对称轴方程
若关于
的方程
只有一个实数根,则
的取值范围为( )
A.
=0
B.
=0或
>1
C.
>1或
<-1
D.
=0或
>1或
<-1
(1)若函数f(x)=ax
2
-x-1有且仅有一个零点,求实数a的值;
(2)若函数f(x)=|4x-x
2
|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数
对于任意
(
),都有式子
成立(其中
为常数).
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)利用函数
构造一个数列,方法如下:
对于给定的定义域中的
,令
,
,…,
,…
在上述构造过程中,如果
(
=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果
不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求
的取值范围;
(ⅱ)是否存在一个实数
,使得取定义域中的任一值作为
,都可用上述方法构造出一个无穷数列
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(ⅲ)当
时,若
,求数列
的通项公式.
已知二元函数
满足下列关系:
①
②
(
为非零常数)
③
④
则
关于
的解析式为
.
已知函数
的定义域和值域都是
(其图像如下图所示),
函数
.定义:当
且
时,称
是方程
的一个实数根.则方程
的所有不同实数根的个数是
.
关 闭
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