Question

如图，一块正方体形木料的上底面正方形ABCD中心为E，经过点E在上底面画直线与CE垂直，这样的直线可画（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

Answer 1

设经过点E在上底面画直线与CE垂直的直线为l，
∵ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体
∴CC₁⊥平面A₁B₁C₁D₁
∵l?平面A₁B₁C₁D₁，
∴CC₁⊥l，又CE⊥l，
∵CC₁、CE是平面CC₁E内的相交直线
∴l⊥平面CC₁E
∵C₁E?平面CC₁E
∴l⊥C₁E，
而在平面A₁B₁C₁D₁中，经过点E与C₁E垂直的直线有且只有一条，
故选B．