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设向量
,则
的夹角等于( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:∵
,∴
,∴
的夹角等于
,故选A
点评:熟练运用数量积的概念及坐标运算求解夹角问题是解决此类问题的关键,属基础题
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已知
的三内角
、
、
所对的边分别是
,
,
,向量
与向量
的夹角
的余弦值为
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,求
的范围。
如上图,边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴,Y轴正半轴上移动,则
的概率为
.
设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(1)求
的值;
(2)求向量
与
的夹角的余弦值;
(3)试求与
垂直的单位向量的坐标.
设
为△
的重心,且
,则
的大小为( )
A.45
0
B.60
0
C.30
0
D.15
0
若向量
和向量
平行,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知向量
,
,设集合
,
,当
时,
的取值范围是
;
(本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M,作MN⊥x轴,垂足为N,
= 2
.
(Ⅰ)求动点Q的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,点
为曲线
上任一点,求点
到点
距离的最大值
;
(Ⅲ)在
的条件下,设△
的面积为
(
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点),以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
已知向量
,
,若函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是_________.
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