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求矩阵
的特征多项式．
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λ
2
－3λ＋4
f(λ)＝
＝(λ－1)(λ－2)＋2＝λ
2
－3λ＋4.
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已知
M
＝
，
N
＝
，向量
α
＝
.
(1)验证：(
MN
)
α
＝
M
(
Nα
)；
(2)验证这两个矩阵不满足
MN
＝
NM
.
已知矩阵
，
，计算
．
已知复数
a+3i
1-2i
是纯虚数，则实数a=（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
设曲线
在矩阵
（其中a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为
．
（1）求实数a，b的值．
（2）求
的逆矩阵．
已知
M
＝
，
N
＝
，求二阶方阵
X
，使
MX
＝
N
.
已知
M
＝
，β＝
，计算
M
5
β
.
已知矩阵
M
＝
，向量
α
＝
，β＝
.
(1)求向量3
α
＋
β在T
M
作用下的象；
(2)求向量4
Mα
－5
Mβ
.
在平面直角坐标系
xOy
中，设椭圆4
x
2
＋
y
2
＝1在矩阵
A
＝
对应的变换下得到曲线
F
，求
F
的方程．
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的特征多项式．的特征多项式．
＝(λ－1)(λ－2)＋2＝λ2－3λ＋4.＝(λ－1)(λ－2)＋2＝λ2－3λ＋4.
的特征多项式．＝(λ－1)(λ－2)＋2＝λ2－3λ＋4.
，N＝
，向量α＝
.
，
，计算
．
在矩阵
（其中a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为
．
的逆矩阵．
，N＝
，求二阶方阵X，使MX＝N.
，β＝
，计算M5β.
，向量α＝
，β＝
.
β在TM作用下的象；
对应的变换下得到曲线F，求F的方程．