题目内容
已知矩阵
，
，计算
．
，，计算．
试题分析：利用矩阵特征值
及其对应特征向量
性质：
进行化简.先根据矩阵M的特征多项式求出其特征值
，进而求出对应的特征向量
，
.再将分解成特征向量，即
，最后利用性质求结果，即
试题解析：解：矩阵M的特征多项式为
． 令
，对应的一个特征向量分别为，． 5分令
，得
．
． 10分
练习册系列答案
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试题分析：利用矩阵特征值
及其对应特征向量性质：进行化简.先根据矩阵M的特征多项式求出其特征值，进而求出对应的特征向量，.再将分解成特征向量，即，最后利用性质求结果，即试题解析：解：矩阵M的特征多项式为
． 令
，对应的一个特征向量分别为，． 5分令
，得．． 10分
＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．
，
，计算
．
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域．
，并判断
，求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
坐标．
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.
的特征多项式．
=
,求α的值.