题目内容
在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2＋y2＝1在矩阵A＝
对应的变换下得到曲线F，求F的方程．
对应的变换下得到曲线F，求F的方程．x2＋y2＝1
设P(x0，y0)是椭圆上的任意一点，
点P(x0，y0)在矩阵A对应的变换下变为点P′(x′0，y′0)，
则
＝ 
，∴
∴
又点P在椭圆上，∴4
＋
＝1，∴(x′0)2＋(y′0)2＝1，
∴曲线F的方程为x2＋y2＝1.
点P(x0，y0)在矩阵A对应的变换下变为点P′(x′0，y′0)，
则
＝ ，∴∴又点P在椭圆上，∴4
＋＝1，∴(x′0)2＋(y′0)2＝1，∴曲线F的方程为x2＋y2＝1.
练习册系列答案
相关题目
，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
．
（其中
），若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
，求
的值．
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域．
，并判断
.
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到3倍，纵坐标伸长到2倍的伸压变换矩阵． 
；
在矩阵
的特征多项式．
=
,求α的值.