Question

如图，已知定点A（2，0）及抛物线y²=x，点B在该抛物线上，若动点P使得，求动点P的轨迹方程．

Answer 1

【答案】分析：设动点的坐标为P（x，y），得到，的坐标表示，然后根据得出求出B点的坐标，进而代入抛物线方程即可得答案．
解答：解：设点P的坐标为（x，y），则，，
∵，
∴，
∴，即点B坐标为，
而点B在抛物线y²=x上，因此有：，即．
∴动点P的轨迹方程为．
点评：本题主要考查通过向量的有关运算求轨迹方程的问题．对向量的有关题型比如：求模、求夹角、求垂直以及平行等的问题一定要强化练习，是高考的热点问题．