Question

【题目】疫情期间，为了更好地了解学生线上学习的情况，某兴趣小组在网上随机抽取了100名学生对其线上学习满意情况进行调查，其中男女比例为2∶3，其中男生有24人满意，女生有12人不满意.

（1）完成列联表，并回答是否有95%把握认为“线上学习是否满意与性别有关”

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计

（2）从对线上学习满意的学生中，利用分层抽样抽取6名学生，再在6名学生中抽取3名，记抽到的女生人数为，求的分布列和数学期望.

参考公式：附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，有95%把握认为“线上学习是否满意与性别有关”（2）分布列见解析，数学期望为2

【解析】

（1）根据男女比例，可得男生、女生人数，然后简单计算可得表中数据，最后根据公式计算，可得结果.

（2）计算出学习满意的学生中男生、女生抽出的人数，然后写出所有的可能取值并结合组合知识得出相应的概率，并列出分布列最后根据期望公式可得结果.

（1）由男女比例为2∶3，所以男生40人，女生60人

所以

	满意	不满意	合计
男生	24	16	40
女生	48	12	60
合计	72	28	100

所以有95%把握认为“线上学习是否满意与性别有关”

（2）对线上学习满意的学生男生抽取了：人

女生抽取了：人

所以所有的可能取值为：1，2，3

，

所以的分布列为

	1	2	3