题目内容
设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（x）的解析式为________．
f（x）=
分析：由于f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，所以利用函数为奇函数这一性质补全函数解析式即可．
解答：因为f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，
所以当x=0时，f（0）=0；
当x＜0时，-x＞0，则有f（-x）=（-x）2+1=x2+1=-f（x）?f（x）=-x2-1，
综上所述：f（x）=
故答案为：f（x）=
点评：此题考查了已知奇函数的一段定义域上的解析式，利用奇偶性补全函数解析式．
分析：由于f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，所以利用函数为奇函数这一性质补全函数解析式即可．
解答：因为f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，
所以当x=0时，f（0）=0；
当x＜0时，-x＞0，则有f（-x）=（-x）2+1=x2+1=-f（x）?f（x）=-x2-1，
综上所述：f（x）=
故答案为：f（x）=
点评：此题考查了已知奇函数的一段定义域上的解析式，利用奇偶性补全函数解析式．
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