Question

用切削机床进行金属制品加工时，为了适当地调整机床，应该测定刀具的磨损速度，每隔一定时间（例如：1h）测量刀具的厚度，测得结果如下：

时间x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
厚度y	30.0	29.1	28.4	28.1	28.0	28.0	27.7	27.5	27.2
时间x	9	10	11	12	13	14	15	16
厚度y	26.8	26.5	26.3	26.1	25.7	25.3	24.8	24.0

试根据上述资料：

（1）    画出散点图；

（2）    变量x和y之间是否具有线性关系？

（3）    如果x和y具有线性关系，求出线性回归方程。

Answer 1

答案：略
解析：

（1）散点图（略）

（2）因为变量x与y的相关系数是r=-0.98146，在显著水平0.01的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0.01和自由度17-2=15的相关系数临界值r_0.01=0.606，因|r|=0.98146>r_0.01，这说明两变量之间存在显著的线性关系；

（3）线性回归方程是：y=-0.30196x+29.41569。