Question

用切削机床进行金属品加工时，为了适时地调整机床，需要测定刀具的磨损速度，每隔一小时测量刀具的厚度，得到数据如下:

时间xi	刀具厚度yi	时间xi	刀具厚度yi	时间xi	刀具厚度yi
0	30.0	6	27.5	12	26.1
1	29.1	7	27.2	13	25.7
2	28.4	8	27.0	14	25.3
3	28.1	9	26.8	15	24.8
4	28.0	10	26.5	16	24.0
5	27.7	11	26.3

求刀具厚度关于切削时间的线性回归方程.

Answer 1

思路分析:首先根据所给数据求出相应的回归方程,再对其进行误差分析可以对比两个方程的优劣.

解：设刀具厚度关于切削时间的线性回归方程为=a+bx,计算得

=8,l_xx=408,=26.97,l_yy=38.36;l_xx=3 545.1-17×8×26.97=-122.82,

所以,=-0.301,=26.97-(-0.301)×8=29.38,

所求线性回归方程为=29.38-0.301x.