题目内容
用切削机床进行金属品加工时，为了适当地调整机床，应该测定刀具的磨损速度，在一定时间（例如每隔1 h）测量刀具的厚度，测得结果如下：时间xi（h） | 刀具厚度yi（cm） |
| 时间xi（h） | 刀具厚度yi（cm） |
0 | 30.0 | 9 | 26.8 | |
1 | 29.1 | 10 | 26.5 | |
2 | 28.4 | 11 | 26.3 | |
3 | 28.1 | 12 | 26.1 | |
4 | 28.0 | 13 | 25.7 | |
5 | 27.7 | 14 | 25.3 | |
6 | 27.5 | 15 | 24.8 | |
7 | 27.2 | 16 | 24.0 | |
8 | 27.0 |
| ||
试求刀具厚度关于切削时间的线性回归方程.
解：由
=
xi，
=
yi，
得
=8，
=26.97.
∴b=
=
=
=－0.301，
a=
－b
=26.97－（－0.301）×8=29.38.
∴所求的线性回归方程为
=29.38－0.301x.
练习册系列答案
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用切削机床进行金属品加工时，为了适时地调整机床，需要测定刀具的磨损速度，每隔一小时测量刀具的厚度，得到数据如下:
时间xi | 刀具厚度yi | 时间xi | 刀具厚度yi | 时间xi | 刀具厚度yi |
0 | 30.0 | 6 | 27.5 | 12 | 26.1 |
1 | 29.1 | 7 | 27.2 | 13 | 25.7 |
2 | 28.4 | 8 | 27.0 | 14 | 25.3 |
3 | 28.1 | 9 | 26.8 | 15 | 24.8 |
4 | 28.0 | 10 | 26.5 | 16 | 24.0 |
5 | 27.7 | 11 | 26.3 |
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|
求刀具厚度关于切削时间的线性回归方程.