Question

在等差数列｛a_n｝中，公差d≠0，若n＞1，则下列关系式成立的是( )

1. A.
   a₁a_n+1＞a₂a_n
2. B.
   a₁a_n+1≥a₂a_n
3. C.
   a₁a_n+1＝a₂a_n
4. D.
   a₁a_n+1＜a₂a_n

Answer 1

D
a₁a_n+1-a₂a_n＝a₁(a₁+nd)-(a₁+d)［a₁+(n-1)d］＝(a₁²+na₁d)-［a₁²+na₁d+(n-1)d²］＝-(n-1)d²＜0，即a₁a_n+1＜a₂a_n