Question

在等差数列（a_n）{ }中a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则2a₉-a₁₀=（　　）

A．20

B．22

C．24

D．28

Answer 1

分析：等差数列的定义和性质，且a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，可得5a₈ =120，a₈ =24，再利用等差数列的通项公式可得2a₉-a₁₀ ═a₁+7d=a₈ ．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，∴5a₈ =120，∴a₈ =24．
∴2a₉-a₁₀ =2a₁+16d-a₁-9d=a₁+7d=a₈ =24．
故选C．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出a₈ =24，是解题的关键．