Question

（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，设复数.

（1）设事件A：“为实数”，求事件A的概率；

（2）当“”成立时，令，求的分布列和期望.

Answer 1

解：（1）为实数，即为实数，∴＝3，   --------3分

又依题意，可取1，2，3，4，5，6，故出现＝3的概率为，

即事件“为实数”的概率为；                   ---------------------------------6分

（2）由已知，，   ---------------------------------8分

可知，的值只能取1、2、3，                         ---------------------------------9分

当＝1时， ，即a可取1，2，3，4

当＝2时， ，即a可取1，2，3，4

当＝3时， ，即a可取2，

由上可知，=2、3、4、5，6

的分布列为

	2	3	4	5	6
p

=.                    ---------------------------------12分