题目内容
本小题满分12分） 对于函数f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－
，已知f(
)=1．
(1)求a的值；
(2)作出函数f(x)在x∈[0，π]上的图像(不要求书写作图过程)．
(3)根据画出的图象写出函数
在
上的单调区间和最值.
(1) 
；(2)由(1)知，
函数
在
上的图像如图.
(3)在上的增区间为
，
，减区间为
，
当
时，
；当
时，
.
解析试题分析：(1)利用
可得到关于a的方程，求出a的值.
(2)由(1)知，,然后利用五点法作出其在区间上的图像即可.
(3)观察图像可得其增区间和减区间，以及最值.
(1) 
，即
，解得···4分
(2)由(1)知，
函数在上的图像如图.·····8分
(3)由图可知，在上的增区间为，，减区间为···10分
当时，；当时，. ·······12分
考点：三角方程，函数
的图像及性质，五点法作图.
点评：利用五点法作出的图像，第一步：分别令
求值对应的x的值，然后求出y值，列出表格；第二步：描点；第三步：用平滑的曲线把这此点连接起来.
练习册系列答案
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的方程
－
＝０在开区间
上．（１）若方程有解，求实数
。
的振幅和最小正周期；
时,函数
时，求
的一系列对应值如下表：
的一个解析式；
周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围. 
，求：
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形。
的值及函数
的值域；
，且
，求
的值。
的终边上有一点
，求
的值；
的值。
，
，函数
的最小正周期； （2）当
时，求
的图像经过怎样的变换而得到。
.向量
.
时,求函数
的值域;
时,求函数