Question

①由“若a，b，c∈R，则(ab)c＝a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量，则(a·b)c＝a(b·c)”；
②在数列{a_n}中，a₁＝0，a_n＋1＝2a_n＋2，猜想a_n＝2ⁿ－2；
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
上述三个推理中，正确的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

解析试题分析：①显然错误,向量没有结合律;
②根据,可构造出,即,可得,该数列是公比为2,首项是的等比数列,所以其通项公式为,可得,正确;
③四面体就是三棱锥,可看作是底面三角形中任取一点,将其向上提而形成的几何体,显然三个侧面的面积之和大于底面面积.正确.
考点：向量运算定律;利用递推公式构造等比数列求通项公式;空间几何的猜想.类比推理.