题目内容
如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，分别过A、B作圆O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，求△PAB的周长．
分析：AC是直径，则△ABC是直角三角形，根据三角函数即可求得AB的长，根据切线长定理以及弦切角定理，即可证明△PAB是等边三角形，据此即可求解．
解答：解：∵PA，PB是圆O的切线．
∴PA=PB，∠PAB=60°
∴△PAB是等边三角形．
在直角△ABC中，AB=AC•sin60°=2×
=
∴PA=PB=AB=3
．
∴PA=PB，∠PAB=60°
∴△PAB是等边三角形．
在直角△ABC中，AB=AC•sin60°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴PA=PB=AB=3
| 3 |
点评：本题主要考查了切线长定理和弦切角定理，正确证明△PAB是等边三角形，是解题的关键．
练习册系列答案
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如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
与直线
的夹角大小为
B．（不等式选讲）要使关于x的不等式
在实数