题目内容

已知，，记f(x)＝·，要得到函数y＝cos2x－sin2x的图象，只需将函数y＝f(x)的图象

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A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

答案：C
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已知曲线C：f(x)＝x2，C上点A、An的横坐标分别为1和an(n∈N*)，且a1＝5，．记区间Dn＝[1，an](an＞1)．当x∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))，使得点Pn处的切线与直线AAn平行．

(Ⅰ)试证明：数列{loga(xn－1)＋1}是等比数列;

(Ⅱ)当对一切n∈N*恒成立时，求实数a的取值范围;

(Ⅲ)记数列{an}的前n项和为Sn，当时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．

已知曲线C：f(x)＝x2，C上点A，An的横坐标分别为1和an(n＝1，2，3…)，且a1＝5，数列{xn}满足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0)，且()．设区间Dn＝[1，an](an＞1)当x∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得点Pn处的切线与直线AAn平行．

(Ⅰ)证明：{logt(xn－1)＋1}是等比数列；

(Ⅱ)当Dn+1Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；

(Ⅲ)记数列{an}的前n项和为Sn，当时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．

已知曲线C：f(x)＝x2上的点A、An的横坐标分别为1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，数列{xn}满足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．设区间Dn＝[1，an](an＞1)，当xn∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．

(1)证明：{1＋logt(xn－1)}是等比数列；

(2)当Dn+1Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；

(3)记数列{an}的前n项和为Sn，当t＝时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．

已知两个函数f(x)＝x2＋2ax＋3，g(x)＝ax3＋bx2＋cx(其中a、b∈R，c为大于1的正整数)，A、B是函数g(x)图象上两个不同的极值点，O为坐标原点．满足：①x∈R时，f(x)≥f(1)恒成立；

②＝λ；

③记函数f(x)的最小值为m，当x≥0时，g(x)＜m恒成立．

(1)求函数f(x)的解析式及值域；

(2)求b及λ的值；

(3)求函数g(x)的单调区间．

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