题目内容
如果sinx=a-1和cosx=2a同时有解，则a的取值范围是 ________．
[0，
]
分析：sinx=a-1和cosx=2a同时有解，就是对于相同的a 两个方程都有解，确定a-1，2a的范围，解出交集即可．
解答：因为sinX=a-1，cosX=2a同时有解
∴-1≤a-1≤1，-1≤2a≤1
解得0≤a≤2，-≤a≤
综合得，a的取值范围是：0≤a≤
故答案为：[0，]
点评：本题是基础题，考查对方程的理解，两个方程有解，解不一定相同，重点是研究方程有解的条件，是易错题．
]分析：sinx=a-1和cosx=2a同时有解，就是对于相同的a 两个方程都有解，确定a-1，2a的范围，解出交集即可．
解答：因为sinX=a-1，cosX=2a同时有解
∴-1≤a-1≤1，-1≤2a≤1
解得0≤a≤2，-
≤a≤综合得，a的取值范围是：0≤a≤
故答案为：[0，
]点评：本题是基础题，考查对方程的理解，两个方程有解，解不一定相同，重点是研究方程有解的条件，是易错题．
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