Question

（本小题满分10分）已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程.

 

Answer 1

【答案】

  

【解析】

试题分析：当的斜率不存在时，方程为＝5，与圆C相切，不满足题目要求， 1分

设直线的斜率为，则的方程.                      2分

如图所示，设是圆心到直线的距离，

 是圆的半径，则是弦长的一半，

在中，＝5.                                            

＝＝×4 ＝2 .                                    4分

所以   ，                                   6分

又知 ，

解得＝或＝.                                                    8分

所以满足条件的直线方程为               10分

考点：直线与圆的位置关系

点评：解决该试题的关键是对于直线与圆的位置关系的处理，结合几何性质来求解，属于基础题。