题目内容

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)．

A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定

 

B

【解析】分别以C1B1，C1D1，C1C所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示．

∵A1M＝AN＝a，∴M ，N ，∴＝.

又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，∴＝(0，a,0)，

∴·＝0，∴⊥.

∵是平面BB1C1C的法向量，

且MN?平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.

 

练习册系列答案
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如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________．

 

 

如图，抛物线E：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.

(1)若点C的纵坐标为2，求|MN|；

(2)若|AF|2＝|AM|·|AN|，求圆C的半径．

 

已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为(　　)．

A．(x－1)2＋y2＝ B．x2＋(y－1)2＝

C．(x－1)2＋y2＝1 D．x2＋(y－1)2＝1

 

在正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是________．

 

如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．

(1)求证：BC⊥平面PAC；

(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.

 

已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为 (　　)．

A. B. C. D.

 

数列{an}的通项公式an＝ncos＋1，前n项和为Sn，则S2 012＝________.

 

已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

 

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