Question

方程lo

g

(x+1) 5

-lo

g

(x-3) 1 5

=1的解是

 

．

Answer 1

分析：先由对数的运算法则将等式左侧转化为log₅[（x+1）（x-3）]，只要真数相等即可．还要注意到对数函数的定义域．

解答：解：lo

g

(x+1) 5

-lo

g

(x-3) 1 5

=lo

g

(x+1) 5

+lo

g

(x-3) 5

=log₅^{（x+1）（x-3）}=1=log₅⁵
∴

x+1＞0 x-3＞0 (x+1)(x-3)=5

解得x=4
故答案为：x=4

点评：本题考查对数方程的求解、对数函数的定义域和对数的运算法则，属基本运算的考查．