题目内容

定义在[0，2]上的函数f(x)单调递减，若f(1－m)＜f(m)成立，则m的取值范围为_________．

答案：略
解析：

f(x)在[0，2]上单调递减，则由f(1－m)＜f(m)得2≥1－m＞m≥0Þ 0≤m＜．


练习册系列答案
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定义在(0 ， 
π
2
)上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）•tanx+f′（x）＜0成立，则（　　）
设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件：
①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2）f(
1
3n
)≤
2
3n
+1（n∈N*）；
（3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x．
已知f（x）=ln（1+x）-
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x2 是定义在[0，2]上的函数
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）若f（x）≥c对定义域内的x恒成立，求c的取值范围．．
（2013•闵行区一模）已知定义在(0，
π
2
)上的函数y=2（sinx+1）与y=
8
3
的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为
2
4
2
4
．
已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）

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