题目内容
在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则| sinB | sinC |
分析：先通过余弦定理及题设中的条件求出AC的值，再根据正弦定理得出结果．
解答：解：根据余弦定理cosA=
=
=-
∴AC=3或AC=-8（排除）
根据正弦定理
=
，即
=
∴
=
故答案为
| AB2+AC2-BC2 |
| 2•AB•AC |
| 25+AC2-49 |
| 2•5•AC |
| 1 |
| 2 |
∴AC=3或AC=-8（排除）
根据正弦定理
| AC |
| sinB |
| AB |
| sinC |
| 3 |
| sinB |
| 5 |
| sinC |
∴
| sinB |
| sinC |
| 3 |
| 5 |
故答案为
| 3 |
| 5 |
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在解决三角形的问题中，常通过这连个定理完成边和角的互化．
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