题目内容
如图（1），
是直径
的圆上一点，
为圆O的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交
于
，以为折痕将翻折到图（2）所示
的位置，点P为平面ABC外的点．
（1）求证：异面直线和
互相垂直；
（2）若
为
上一点，且
，
，求三棱锥
的体积．
【答案】
（1）证明：等边三角形
中
，
为
的切线，
为切点，
且
为
中点
（2分）
以为折痕将翻折到图（２）的
位置时，
仍有
，
平面
（4分）
（5分）
（2）
解：
，
图（1）中
，
为的直径，为的切线，为切点，
中，
，
，
（8分）
，
平面 （10分）
三棱锥
的体积
（12分）
为
上一点，且
，
三棱锥
的体积
（14分）
【解析】略
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黄冈天天练口算题卡系列答案
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是直径
的圆上一点，
为圆O的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交
于
，以
的位置，点P为平面ABC外的点．
互相垂直；
为
上一点，且
，
，求三棱锥
的体积．
是直径
的圆上一点，
为圆O的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交
于
，以
的位置，点P为平面ABC外的点．
互相垂直；
为
上一点，且
，，求三棱锥
的体积．
是直径
的
上一点，
为
为切点，
为等边三角形，连接
交
于
，以
位置．
互相垂直；
（2）若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值．
