题目内容
已知正三角形内切圆的半径
与它的高
的关系是：
，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 .
与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 .
试题分析：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×
×S×r=×S×h，所以r＝
h（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）故答案为：r＝
h．
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表示不超过
的最大整数，如
．我们发现：
；
；
；
的式子表示)
围绕着点
旋转了
角，其中
.
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
时，