题目内容
已知是定义在R上的偶函数,且对2为周期,则“上的增函数”是“上的减函数”的
A.既不充分也不必要的条件 B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件 D.充要条件
【答案】D
【解析】因为是定义在R上的偶函数,且对2为周期,,所以由“上的增函数”可以得到“上的间函数”,所以可以得到“上的减函数”,反之也正确,因为“上的增函数”是“上的减函数”的充要条件。
(02年北京卷文)(13分)
已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:
.
(Ⅰ)求f(0),f(1)的值;
(Ⅱ)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若,求证.
(02年北京卷理)(13分)
(Ⅲ)若,求数列{un}的前n项的和Sn.
已知是定义在R上的函数,,。
(1)函数是不是周期函数,若是,求出周期。
(2)判断的奇偶性
(本小题满分14分)
已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足: 。
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,求数列{un}的前n项的和Sn 。