题目内容
AA′是椭圆=1(a>b>0)的长轴,CD是垂直于长轴的弦,求直线A′C和AD的交点P的轨迹方程.
解:设P(x,y)、C(x0,y0),D(x0,-y0).
由A′、C、P共线得,①
由D、A、P共线得
;②
由①②联立求出
代入=1中得,=1,
整理得=1.
练习册系列答案
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AA′是椭圆=1(a>b>0)的长轴,CD是垂直于长轴的弦,求直线A′C和AD的交点P的轨迹方程.
解:设P(x,y)、C(x0,y0),D(x0,-y0).
由A′、C、P共线得,①
由D、A、P共线得
;②
由①②联立求出
代入=1中得,=1,
整理得=1.