题目内容
AA′是椭圆 +=1(a>b>0)的长轴,CD是垂直于长轴的弦,求直线A′C和AD的交点P的轨迹方程.
解析:设P(x,y)、C(x0,y0)、D(x0,-y0).
由A′、C、P共线,得=.①
由D、A、P共线,得=-.②
由①②联立求出.代入+=1中,得+ =1.
整理得-=1.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
AA′是椭圆 +=1(a>b>0)的长轴,CD是垂直于长轴的弦,求直线A′C和AD的交点P的轨迹方程.
解析:设P(x,y)、C(x0,y0)、D(x0,-y0).
由A′、C、P共线,得=.①
由D、A、P共线,得=-.②
由①②联立求出.代入+=1中,得+ =1.
整理得-=1.