题目内容
已知|
，且
与
的夹角为θ．（1）若θ=
，求
；（2）若
与
垂直，求cosθ．
【答案】分析：（1） 先求出
•
的值，代入|
+3
|=
的式子进行运算．
（2） 由（
-2
）⊥
，可得（ 
-2
）•
=0，解出 
•
=
，再利用两个向量的数量积的定义求出cosθ 的值．
解答：解：（1）
•
=|
|•|
|•cos
=1×
×
=1，
|
+3
|=
=
=
=5．
（2）∵（
-2
）⊥
，∴（ 
-2
）•
=
-2
=1-2 
=0，
∴
=
=|
|•|
|cosθ=1×
cosθ，∴cosθ=
．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，向量的模的求法，两个香辣ing垂直的性质．
• 的值，代入|+3|= 的式子进行运算．（2） 由（
-2 ）⊥，可得（ -2 ）•=0，解出 •=，再利用两个向量的数量积的定义求出cosθ 的值．解答：解：（1）
•=||•||•cos=1××=1，|
+3|====5．（2）∵（
-2 ）⊥，∴（ -2 ）•=-2 =1-2 =0，∴
==||•||cosθ=1× cosθ，∴cosθ=．点评：本题考查两个向量的数量积的定义，向量的模的求法，两个香辣ing垂直的性质．
练习册系列答案
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，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是______.
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是__.