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11.已知点
A
(0,
),
B
(0,-
),
C
(4+
,0),其中
n
为正整数,设
S
n
表示△
ABC
外接圆的面积,则
S
n
=
.
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在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且|
OC
|=2,则
OC
=
.
本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A:AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
B:在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=
k
0
0
1
,N=
0
1
1
0
,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A
1
、B
1
、C
1
,△A
1
B
1
C
1
的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.
C:在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值.
D:设a、b是非负实数,求证:
a
3
+
b
3
≥
ab
(
a
2
+
b
2
)
.
已知点A(0,2),B(2,0),若点C在函数y=x
2
的图象上,则使得三角形ABC的面积为2的点C的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与
到B的距离相等,则M的坐标是
.
关 闭
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