题目内容

下列大小关系正确的是(  )
分析:根据幂函数f(x)=(x)
1
3
 在(0,+∞)上是增函数,且
1
16
 <
1
9
1
3
,得出结论.
解答:解:由于(
1
4
)
2
3
=(
1
16
)
1
3
(
1
3
)
2
3
=(
1
9
)
1
3
,函数f(x)=(x)
1
3
 在(0,+∞)上是增函数,且
1
16
 <
1
9
1
3

故有(
1
16
)
1
3
(
1
9
)
1
3
(
1
3
)
1
3
,即(
1
4
)
2
3
(
1
3
)
2
3
(
1
3
)
1
3

故选D.
点评:本题主要考查幂函数的单调性,利用了幂函数f(x)=(x)
1
3
 在(0,+∞)上是增函数,属于基础题.
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