题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O为CD的中点，沿AO将△AOD折起，使DB＝.(1)求证：平面AOD⊥平面ABCO；(2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．
（1）见解析（2）
解析
已知四棱锥的底面是等腰梯形，且分别是的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.
如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点.（1）求>的值；（2）求证：
如图，在中，，，点在边上，设，过点作交于，作交于。沿将翻折成使平面平面；沿将翻折成使平面平面．（1）求证：平面；（2）是否存在正实数，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB. (1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.(1)求证:B1C∥平面A1BD；(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO＝2，AB＝2CD＝2，E，F分别是AB，AP的中点． (1)求证：AC⊥EF；(2)求二面角F-OE-A的余弦值．
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．(1) 证明：BD⊥平面PAC；(2) 若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．
已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．（Ⅰ）求证：平面ABD；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值．
.
.
的底面
是等腰梯形，
且
分别是
的中点.
；
的余弦值.
,底面
中
，棱
，
分别为
的中点.
>的值；
中，
，
，点
在边
上，设
，过点
交
于
，作
交
于
。沿
将
翻折成
使平面
平面
；沿
将
翻折成
使平面
平面
平面
；
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
AB. 
，E，F分别是AB，AP的中点．
，使得平面
平面ABD；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．