Question

命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为

?x，y∈R，x+y＞1

；此命题的否定是

?x，y∈R，x+y≤1

（用符号表示），是

假

命题（填“真”或“假”）．

Answer 1

分析：直接利用特称命题转化为符号语言，然后写出命题的否定，判断命题的真假即可．

解答：解：命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为：“?x，y∈R，x+y＞1”，
此命题的否定是全称命题：“?x，y∈R，x+y≤1”；显然命题的否定是假命题．
故答案为：?x，y∈R，x+y＞1；?x，y∈R，x+y≤1；假．

点评：本题考查特称命题的符号语言的表示方法，命题的否定的方法，基本知识的掌握情况．