Question

已知复数Z的实部为a，且0＜a＜2，虚部为1，则|Z|的取值范围是（　　）

• A．（1，5）
• B．（1，3）
• C．（1，

  5

  ）
• D．（1，

  3

  ）

Answer 1

分析：由复数Z的实部为a，且0＜a＜2，虚部为1，我们可得1＜a²+1＜5，又由|Z|=

a2+1

得到|Z|的取值范围．

解答：解：∵复数Z的实部为a，且0＜a＜2，虚部为1
∴0＜a²＜4，
∴1＜a²+1＜5，
又∵|Z|=

a2+1

∴1＜|Z|＜

5

故|Z|的取值范围是（1，

5

）
故选C

点评：本题考查的知识点是复数的代数表示法及其几何意义，其中熟练掌握复数模的计算公式，是解答本题的关键．