题目内容
已知复数Z的实部为a，且0＜a＜2，虚部为1，则|Z|的取值范围是（ ）A．（1，5）
B．（1，3）
C．（1，
）D．（1，
）
【答案】分析：由复数Z的实部为a，且0＜a＜2，虚部为1，我们可得1＜a2+1＜5，又由|Z|=
得到|Z|的取值范围．
解答：解：∵复数Z的实部为a，且0＜a＜2，虚部为1
∴0＜a2＜4，
∴1＜a2+1＜5，
又∵|Z|=
∴1＜|Z|＜
故|Z|的取值范围是（1，
）
故选C
点评：本题考查的知识点是复数的代数表示法及其几何意义，其中熟练掌握复数模的计算公式，是解答本题的关键．
得到|Z|的取值范围．解答：解：∵复数Z的实部为a，且0＜a＜2，虚部为1
∴0＜a2＜4，
∴1＜a2+1＜5，
又∵|Z|=
∴1＜|Z|＜
故|Z|的取值范围是（1，
）故选C
点评：本题考查的知识点是复数的代数表示法及其几何意义，其中熟练掌握复数模的计算公式，是解答本题的关键．
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