题目内容
已知函数f（x）=
，试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．
解：函数f（x）=在（0，+∞）上的单调递减．
证明：设0＜x1＜x2，f（x1）-f（x2）=
-
=
=
，
而由0＜x1＜x2 可得 x2+x1＞0，x2-x1＞0，
＞0，
＞0，
∴＞0，故 f（x1）＞f（x2），
故函数f（x）=在（0，+∞）上的单调递减．
分析：设0＜x1＜x2，化简 f（x1）-f（x2）的解析式为-
＞0，根据函数单调性的定义可得函数在（0，+∞）上的单调递减．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明方法，属于中档题．
在（0，+∞）上的单调递减．证明：设0＜x1＜x2，f（x1）-f（x2）=
-==，而由0＜x1＜x2 可得 x2+x1＞0，x2-x1＞0，
＞0，＞0，∴
＞0，故 f（x1）＞f（x2），故函数f（x）=
在（0，+∞）上的单调递减．分析：设0＜x1＜x2，化简 f（x1）-f（x2）的解析式为-
＞0，根据函数单调性的定义可得函数在（0，+∞）上的单调递减．点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明方法，属于中档题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|