题目内容
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是
7
| 3 |
7
．| 3 |
分析：求出向量的坐标，进而可得模长即向量的夹角，由此可计算以AB，AC为边的平行四边形的面积．
解答：解：∵A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
∴
=（-2，-1，3），
=（1，-3，2），|
|=
，|
|=
∴cos∠BAC=
=
，
∴∠BAC=60°…（4分）
∴S=
×
sin60°=7
故答案为：7
∴
| AB |
| AC |
| AB |
| 14 |
| AC |
| 14 |
∴cos∠BAC=
| (-2，-1，3)•(1，-3，2) | ||||
|
| 1 |
| 2 |
∴∠BAC=60°…（4分）
∴S=
| 14 |
| 14 |
| 3 |
故答案为：7
| 3 |
点评：本题考查向量背景下平行四边形的面积的计算，关键是求向量的坐标及模长．
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