题目内容

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
a
=(x，y，1)，若向量
a
分别与
AB
，
AC
垂直则向量
a
的坐标为
 
．
分析：利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答：解：
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2）．
∵向量
a
分别与
AB
，
AC
垂直，∴
a
•
AB
=-2x-y+3=0
b
•
AC
=x-3y+2=0
，
解得
x=1
y=1
．
∴
a
=（1，1，1）；
故答案为：（1，1，1）．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC为边的平行四边形的面积；
（Ⅱ）若向量
a
分别与
AB
、
AC
垂直，且|a|=
3
，求
a
的坐标．
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量
AB
，
AC
为一组邻边的平行四边形的面积S；
（2）若向量a分别与向量
AB
，
AC
垂直，且|a|=
3
，求向量a的坐标．
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是
7
3
7
3
．
已知空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一个法向量．

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