题目内容
若在曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：①
；②
，③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有 .
②③
解析试题分析：对于在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”那么①；对于等轴双曲线来说,假设存在不同的点,满足题意,则可知该切线与双曲线有两个不同的交点,显然不存在.
②，那么可知结合二次函数图象变换可知,在
处存在“自公切线”
③；根据三角函数图象可知,在y=5时，对应的点处有“自公切线”
④圆的方程不存在。故答案为②③
考点：曲线的切线的方程
点评：主要是考查了曲线的切线方程的求解,属于基础题.
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的准线截圆
所得弦长为2，则
= .
的焦点坐标是____________.
的抛物线的标准方程是 ．
，则其离心率等于_______________．
与抛物线
有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。
是双曲线
的两个焦点，P是C上一点，若
且
的最小内角为
，则C的离心率为___。
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为___________.