题目内容
已知直线与圆
交于不同的两点
、
,
是坐标原点,
,那么实数
的取值范围是________.
(-2,-]∪[
,2)
解析试题分析:设AB线段的中点为C,则,
故,即
|≥
=|AC|,∴∠AOC≤45°,∠AOB≤90°.
当∠AOB=90° 时,|AB|=,R=2,圆心到直线的距离|OC|=1,
故当∠AOB≤90°时,由题意可得>|OC|≥1,即
>
≥1,
解得2>|m|≥,解得实数m的取值范围是(-2,-
]∪[
,2).
考点:本题主要考查平面向量的线性运算,直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,绝对值不等式的解法。
点评:中档题,本题综合考查平面向量的线性运算,直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,绝对值不等式的解法。 其中得到>
≥1是关键。

练习册系列答案
相关题目