不等式ax2+bx+1＞0的解集是{x|x≠2.x∈R}.则a+b=-$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．不等式ax²+bx+1＞0的解集是{x|x≠2，x∈R}，则a+b=-$\frac{3}{4}$．

分析根据题意，得出不等式对应的方程有两个相等的实数根，再由根与系数的关系，求出a、b的值即可．

解答解：∵不等式ax²+bx+1＞0的解集是{x|x≠2，x∈R}，
∴方程ax²+bx+1=0有两个相等的实数根2，
由根与系数的关系，得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{a}=2×2}\\{-\frac{b}{a}=2+2}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{1}{4}$，b=-1；
∴a+b=$\frac{1}{4}$-1=-$\frac{3}{4}$．
故答案为：-$\frac{3}{4}$．

点评本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的关系与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

9．在刚刚结束的运动会中，高一年级有153人参加了短跑个人项目（100m、200m、400m）的比赛．组委会规定每位同学最多参加两个个人项自的比赛，只参加100m比赛的有36人，只参加200m比赛的有15人，只参加400m比赛的有33人：参加100m和200m两项比赛的人数是参加100m和400m两项比赛人数的5倍，参加100m和400m两项比赛人数比参加200m和400m两项比赛人数的$\frac{1}{3}$少2人．那么．参加100m和200m两项比赛的人数为35．

6．已知f（x）=5x+3，求f（3x+2）的解析式．

13．定义在（-1，1）上的奇函数f（x），当0≤x＜1时，f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（a^x-1）．
（1）求当-1＜x＜0时，f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性，并应用函数f（x）的性质求满足f（1-m）+f（1-m²）＜0的实数m的取值范围．

3．圆心在（3，4）半径为2的圆方程为（x-3）²+（y-4）²=4．

10．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{π}{6}$+2α）=$\frac{7}{9}$．

7．

用描述法表示下图所示阴影部分的点（包括边界上的点）的坐标的集合是（　　）

	A．	{-2≤x≤0且-2≤y≤0}		B．	{（x，y）\|-2≤x≤0且-2≤y≤0}
	C．	{（x，y）\|-2≤x≤0且-2≤y＜0}		D．	{（x，y）\|-2≤x≤0或-2≤y≤0}

8．已知二次函数y=f（x）的图象开口向下，且f（3-x）=f（3+x），则下列结论中，错误的是（　　）

f（3+$\sqrt{2}$）=f（3-$\sqrt{2}$）

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