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在正方体
中,下列几种说法正确的是 ( )
A.
B.
C.
与
成
角
D.
与
成
角
试题答案
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D
试题分析:画出如图所示的正方体,易知
与
成
角,所以A不正确;
,所以B不正确;
为
与
所成的角,显然不是
,所以C 不正确;
,所以
为
与
所成的角,显然为
,所以D正确.
点评:要求两条异面直线所成的角,关键是通过做平行线,把两条异面直线所成的角做出来,然后再计算.
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(本小题11分)如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
.
(1)证明:
平面
(2)求
和平面
所成角的正弦值
(3)求二面角
的正切值;
(本题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
平面
,
在棱
上.
(I)当
时,求证
平面
(II)当二面角
的大小为
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
(20) (本题满分14分) 已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为
.M为线段PC的中点.
(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;
(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱
(侧棱垂直于底面的棱柱)中,
,
,
,
,点
是
的中点.
(Ⅰ) 求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求AC
1
与平面CC
1
B
1
B所成的角.
(本小题满分12分)
如图,棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别为A
1
D
1
、A
1
B
1
、BC的中点,
(1)求证:GC
1
//面AEF
(2)求:直线GC
1
到面AEF的距离。
如图,在正方体A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD中,E是C
1
D
1
的中点,则异面直线DE与AC夹角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
设
是平面
内的两条不同直线,
是平面
内两条相交直线,则
的一个充分不必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
已知
的平面直观图
A
1
B
1
C
1
是边长为2的正三角形,则原
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
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