题目内容
数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2，则数列的通项公式为
an=3n-1
an=3n-1
．分析：两边同加1，可得an+1+1=3（an+1），从而{an+1}是以a1+1=3为首项，q=3为公比的等比数列，故可求．
解答：解：由题意an+1=3an+2，可得an+1+1=3（an+1）
∴{an+1}是以a1+1=3为首项，q=3为公比的等比数列
an+1=3•3n-1=3n
故an=3n-1
故答案为：an=3n-1．
∴{an+1}是以a1+1=3为首项，q=3为公比的等比数列
an+1=3•3n-1=3n
故an=3n-1
故答案为：an=3n-1．
点评：本题以数列递推式为载体，考查等比数列，关键是运用整体思想，把{an+1}看成数列的通项，进行求解，也可以看成是等价转化成等比数列的一种解题方法．
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