Question

10、已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，-2}，设映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有

14

个．

Answer 1

分析：先求出映射f：A→B的个数和集合B中的元素不都是A中元素在f下的象的映射的个数，从而得到集合B中的元素都是A中元素在f下的象的映射的个数．

解答：解：∵集合A中的元素1，2，3，4各有2种对应情况，
∴映射f：A→B的个数是2×2×2×2=16个．
∵集合B中的元素不都是A中元素在f下的象的映射有2个，
∴集合B中的元素都是A中元素在f下的象的映射一共有16-2=14个．
故答案为：14．

点评：本题考查映射的概念和应用，解题时要认真审题，仔细求解．