题目内容
如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：连结
.
的运动时三角形
总是直角三角形.又由于线段
的中点P与F点的连线等于线段的一半.所以点P到点F的距离总是等于的一半即1.所以点P的轨迹是一个球面的四分之一故为
.
考点：1.立体几何中交汇轨迹问题.2.动点到定的距离不变.
练习册系列答案
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已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有
升水．平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点
，若将容器倒置如图2，水面也恰过点．以下命题正确的是( )．
A．圆锥的高等于圆柱高的 ； |
B．圆锥的高等于圆柱高的 ； |
| C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点； |
| D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点． |
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）
| A．一个圆台、两个圆锥 | B．一个圆柱、两个圆锥 |
| C．两个圆台、一个圆柱 | D．两个圆柱、一个圆台 |
如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 .
A． | B． | C． | D． |
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）
A．外接球的半径为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．外接球的表面积为 |
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A． | B．160 | C． | D． |