题目内容
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为
,则S5=( )
5 |
4 |
A、35 | B、33 | C、31 | D、29 |
分析:用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4,再根据a4+2a7=a4+2a4q3,求得q,进而求得a1,代入S5即可.
解答:解:a2•a3=a1q•a1q2=2a1
∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2×
∴q=
,a1=
=16
故S5=
=31
故选C.
∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2×
5 |
4 |
∴q=
1 |
2 |
a4 |
q3 |
故S5=
16(1-
| ||
1-
|
故选C.
点评:本题主要考查了等比数列的性质.属基础题.
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练习册系列答案
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定义:在数列{an}中,an>0且an≠1,若
为定值,则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”,且a1=2,a2=4,Sn为数列{an}的前n项和,则S2009=( )
a | an+1 n |
A、6026 | B、6024 |
C、2 | D、4 |