题目内容

已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为
5
4
,则S5=(  )
A、35B、33C、31D、29
分析:用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4,再根据a4+2a7=a4+2a4q3,求得q,进而求得a1,代入S5即可.
解答:解:a2•a3=a1q•a1q2=2a1
∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2×
5
4

∴q=
1
2
,a1=
a4
q3
=16
故S5=
16(1-
1
25
)
1-
1
2
=31
故选C.
点评:本题主要考查了等比数列的性质.属基础题.
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