已知数列{an}为等比数列.Sn是它的前n项和.若a2•a3=2a1.且a4与2a7的等差中项为54.则S5=( ) A.35B.33C.31D.29 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为

，则S₅=（　　）

A、35

B、33

C、31

D、29

分析：用a₁和q表示出a₂和a₃代入a₂•a₃=2a₁求得a₄，再根据a₄+2a₇=a₄+2a₄q³，求得q，进而求得a₁，代入S₅即可．

解答：解：a₂•a₃=a₁q•a₁q²=2a₁
∴a₄=2
a₄+2a₇=a₄+2a₄q³=2×

∴q=

，a₁=

=16
故S₅=

16(1-

)

=31
故选C．

点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．

练习册系列答案

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

an+1

为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃等于（　　）

A．2²⁰¹³

B．6036

C．6038

D．4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为

，且a₂=1，则a₂₀₀₉=（　　）

.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4

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